4 июня 1922 года был выпущен первый номер журнала «Крокодил» как приложение к «Рабочей газете», ежедневного партийного печатного органа, издававшего также «Работницу», «Мурзилку», «Хочу все знать», «Экран» и др. Инициатором создания журнала и его первым редактором был старый большевик Константин Степанович Еремеев (1874–1931), возглавлявший Кремлевскую охрану в 1918–1919 гг

В первом номере в программном стихотворении Демьяна Бедного «Красный Крокодил — смелый из смелых! — против крокодилов черных и белых» четко формулируется задача издания:

Добираться до всякой гнилости

И ворошить гниль без всякой милости,

Чтоб нэповская муть не цвела

И не гнила

Вот какова задача Красного Крокодила!

«Решили мы, что пришло время, Для очистки нэповского Нила, Выпустить КРАСНОГО КРОКОДИЛА»